Родился 23 мая 1939 года в городе Балаково. Окончил неполную среднюю школу и училище механизации сельского хозяйства. С 17 лет работал трактористом на Малобыковской МТС.
В 1958 году окончил курсы водителей автотранспорта, работал в Автоколонне 1180, возглавлял бригаду большегрузных автомобилей. Инициатор соцсоревнования. За эффективное использование на уборке хлеба грузовиков с двумя прицепами и более был награжден орденом Трудового Красного Знамени.
В 1974 году окончил среднюю школу рабочей молодежи. С 1982 по 1988 год работал заведующим мастерской ПМК.
С 1988 года — директор собственного предприятия по перевозке грузов «Балаковотранссервис».
В 1993 году защищал Верховный Совет РСФСР. 25 апреля 1993 года был избран депутатом Саратовской областной Думы. Замещал должность консультанта аппарата администрации города Саратова. Работал общественным помощником народного депутата Российской Федерации Власовой Л.М., депутата Саратовской областной Думы Стрелюхина А.М.
С 22 января 1994 года — председатель Исполкома общественно-политического движения «Трудовой Балаково». 1 сентября 1994 года вместе с 20 членами своего движения организовал пикет на Тоцком полигоне в Оренбургской области в знак протеста против совместных российско-американских военных учений. В 1995 году приобрел за собственные средства лично доставил в военную часть российской армии в Чечне 20 тонн хлеба, медикаменты, предметы личной гигиены. Этот поступок сопрягался с реальной опасностью для жизни, т.к. часть располагалась на территории активных боевых действий.
После трагической гибели атомной подводной лодки «Курск» организовал сбор гуманитарной помощи семьям погибших моряков-подводников и лично доставил их по назначению. Неоднократно оказывал материальную помощь военнослужащим срочной службы в 90-е годы.
Калашников А.М. имеет звание Ветеран Труда РФ, орден Трудового Красного Знамени, Почетный знак Губернатора Саратовской области «За любовь к родной земле», Благодарственное письмо секретаря политического совета Саратовского регионального отделения ВПП «ЕДИНАЯ РОССИЯ» Радаева В.В.; Благодарственное письмо Главного конструктора стрелкового оружия ОАО «Ижмаш», Героя Российской Федерации генерал-лейтенанта Калашникова М.Т.